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巢湖市2017-17学年度七年级上期末教学质量数学试题附答案

发布时间:

安徽省巢湖市 2016/17 学年度第一学期期末教学质量检测

七年级数学试题

完成时间:120 分钟 满分:150 分

得 分 评卷人

姓名

成绩

一、选择题:(本大题 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。每小题

给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内)

题号 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

答案

1.?1 1 的倒数是( ) 4

A.? 5 4

B. 5 4

C.? 4 5

D. 4 5

2.若多项式 2x3-8x2+x-1 与多项式 3x3+2mx2-5x+3 的和不含二次项,则 m 等于( )

A.2

B.-2

C.4

D.-4

3.如果∠A 的补角与∠A 的余角互补,那么 2∠A 是( )

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.以上三种都可能

4.若 2x ? 1 =5 与 kx-1=15 的解相同,则 k 的值为( 3

A.8

B.2

C.-2

) D.6

5.我国西部地区约占我国国土面积的 2 ,我国国土面积约 960 万*方公里。若用科学 3
记数法表示,则我国西部地区的面积为( )

A.6.4×106 *方公里

B.6.4×107 *方公里

C.640×104 *方公里

D.64×105 *方公里

6.下列各题中,合并同类项结果正确的是( )

A.2a2+3a2=5a2

B.2a2+3a2=6a2

C.4xy-3xy=1

D.2m2n-2mn2=0

7.有理数 a,b 在数轴上的表示如图所示,则下列结论中: ①ab<0, ②ab<0,

③a+b<0,④a-b<0,⑤a<|b|,⑥-a>-b,正确的有( )

A.2 个

B.3 个

C.4 个

D.5 个

8.下列各题变形正确的是( )

A.7x=4x-3 移项,得 7x-4x=3

B. 2x ? 1 =1+x? x ? 3 去分母,得 2(2x-1)=1+3(x-3)

3

2

C.2(2x-1)-3(x-3)=1 去括号,得 4x-2-3x-9=1

D.2(x+1)=x+7 移项、合并同类项,得 x=5

9.下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是( )

A.

B.

C.

D.

10.一列数:0,1,2,3,6,7,14,15,30,____,_____,____这串数是由小明按

照一定规则写下来的,他第一次写下“0,1”,第二次按着写“2,3”,第三次接着

写“6,7”第四次接着写“14,15”,就这样一直接着往下写,那么这串数的最后三

个数应该是下面的( )

A.31,32,64 B.31,62,63 C.31,32,33 D.31,45,46

得 分 评卷人

二、填空题:(每空 4 分,共 40 分)

11.若|x-1|=4,则 x=



12.单项式- 1 πa3bc 的次数是

,系数是



5

13.某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人

数多 10 人,两种都会的有 7 人。设会弹古筝的有 m 人,则该班同学共有



(用含有 m 的代数式表示).

14.已知点 B 在直线 AC 上,AB=8,AC=18,F,Q 分别是 AB、AC 的中点,则 PQ





得 分 评卷人

三、解答题:(共 70 分) 15.(8 分)计算:?23? 1 ×[2?(?3)2]
7

16.(8 分)化简求值:3(x2-2xy)-(2x2-xy),其中 x=2,y=3.

17.(8 分)如图,已知*面上有四个点 A,B,C,D.

(1)连接 AB,并画出 AB 的中点 P; (2)作射线 AD; (3)作直线 BC 与射线 AD 交于点 E.
18.(8 分)解方程:x- x ? 1 = 2 ? x ? 2 23 6

22.(12 分)如图,OM 是∠AOC 的*分线,ON 是∠BOC 的*分线.

19.(10 分)大客车上原有(3a-b)人,中途一半人下车,又上车若干人,这时车上共有 乘客(8a-5b)人,问上车乘客是多少人(用含 a、b 的代数式表示)?当 a=10,b=8 时,上 车乘客是多少人?
20.(10 分)苏宁电器元旦促销,将某品牌彩电按进价提高 40%,然后在广告上写“元 旦大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利 270 元,那么每台彩电进价是多少元?

(1)如图 1,当∠AOB=90°,∠BOC=60°时,∠MON 的度数是多少?为什么?

(2)如图 2,当∠AOB=70°,∠BOC=60°时,∠MON= (3)如图 3,当∠AOB=α,∠BOC=β 时,猜想:∠MON=

(直接写出结果). (直接写出结果).

23.(14 分)如图所示,若将类似于 a、b、c、d 四个图的图形称做*面图,则其顶点 数、边数与区域数之间存在某种关系.观察图 b 和表中对应的数值,探究计数的方法 并作答.

21.(12 分)某市为了节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超 过 10 吨的部分,按 2 元/吨收费;超过 10 吨的部分按 2.5 元/吨收费. (1)若黄老师家 5 月份用水 16 吨,问应交水费多少元?
(2)若黄老师家 6 月份交水费 30 元,问黄老师家 5 月份用水多少吨?
(3)若黄老师家 7 月用水 a 吨,问应交水费多少元?(用 a 的代数式表示)

(1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域并填表:

*面图

a

b

c

d

顶点数(S)

7

边数(M)

9

区域数(N)

3

(2)根据表中数值,写出*面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系为



(3)如果一个*面图有 20 个顶点和 11 个区域,那么利用(2)中得出的关系可知

这个*面图有

条边.

安徽省巢湖市 2016/17 学年度第一学期期末教学质量检测

七年级数学试题 参考答案

完成时间:120 分钟 满分:150 分

得 分 评卷人

姓名

成绩

一、选择题:(本大题 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。每小题

给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内)

题号 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

答案 C

C

B

B

A

A

D

D

C

B

1.?1 1 的倒数是( ) 4

A.? 5 4

B. 5 4

C.? 4 5

D. 4 5

2.若多项式 2x3-8x2+x-1 与多项式 3x3+2mx2-5x+3 的和不含二次项,则 m 等于( )

A.2

B.-2

C.4

D.-4

3.如果∠A 的补角与∠A 的余角互补,那么 2∠A 是( )

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.以上三种都可能

4.若 2x ? 1 =5 与 kx-1=15 的解相同,则 k 的值为( 3

A.8

B.2

C.-2

) D.6

5.我国西部地区约占我国国土面积的 2 ,我国国土面积约 960 万*方公里。若用科学 3
记数法表示,则我国西部地区的面积为( )

A.6.4×106 *方公里 C.640×104 *方公里

B.6.4×107 *方公里 D.64×105 *方公里

6.下列各题中,合并同类项结果正确的是( )

A.2a2+3a2=5a2

B.2a2+3a2=6a2

C.4xy-3xy=1

D.2m2n-2mn2=0

7.有理数 a,b 在数轴上的表示如图所示,则下列结论中: ①ab<0, ②ab<0,

③a+b<0,④a-b<0,⑤a<|b|,⑥-a>-b,正确的有( )

A.2 个

B.3 个

C.4 个

D.5 个

8.下列各题变形正确的是( )

A.7x=4x-3 移项,得 7x-4x=3

B. 2x ? 1 =1+x? x ? 3 去分母,得 2(2x-1)=1+3(x-3)

3

2

C.2(2x-1)-3(x-3)=1 去括号,得 4x-2-3x-9=1

D.2(x+1)=x+7 移项、合并同类项,得 x=5

9.下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是( )

A.

B.

C.

D.

10.一列数:0,1,2,3,6,7,14,15,30,____,_____,____这串数是由小明按 照一定规则写下来的,他第一次写下“0,1”,第二次按着写“2,3”,第三次接着 写“6,7”第四次接着写“14,15”,就这样一直接着往下写,那么这串数的最后三 个数应该是下面的( )
A.31,32,64 B.31,62,63 C.31,32,33 D.31,45,46
得 分 评卷人

二、填空题:(每空 4 分,共 40 分) 11.若|x-1|=4,则 x= 5 或-3 .

12.单项式- 1 πa3bc 的次数是 5 ,系数是 - 1 π .

5

5

13.某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人 数多 10 人,两种都会的有 7 人。设会弹古筝的有 m 人,则该班同学共有 2m+3 人 (用含有 m 的代数式表示). 14.已知点 B 在直线 AC 上,AB=8,AC=18,F,Q 分别是 AB、AC 的中点,则 PQ = 5 或 13 。

得 分 评卷人

三、解答题:(共 70 分)

15.(8 分)计算:?23? 1 ×[2?(?3)2] 7

解:原式=?8? 1 ×(2?9)=?8? 1 ×(?7)=?8?(?1)=?8+1=?7

7

7

16.(8 分)化简求值:3(x2-2xy)-(2x2-xy),其中 x=2,y=3. 解:原式=3x2?6xy?2x2+xy=x2?5xy,

当 x=2,y=3 时, x2?5xy=22?5×2×3=4?30=?26.

17.(8 分)如图,已知*面上有四个点 A,B,C,D. (1)连接 AB,并画出 AB 的中点 P; (2)作射线 AD; (3)作直线 BC 与射线 AD 交于点 E.

如图所示:

18.(8 分)解方程:x- x ? 1 = 2 ? x ? 2 23 6

解:6x-3(x-1)=4-(x+2) 6x-3x+3=4-x-2 4x=-1 x=- 1 4
19.(10 分)大客车上原有(3a-b)人,中途一半人下车,又上车若干人,这时车上共有 乘客(8a-5b)人,问上车乘客是多少人(用含 a、b 的代数式表示)?当 a=10,b=8 时,上 车乘客是多少人?
解:设上车乘客是 x 人. 1.5a-0.5b+x=8a-5b x=6.5a-4.5b 将 a=10,b=8 代入其中得 x=6.5×10-4.5×8=65-36=29
答:上车乘客是 29 人.
20.(10 分)苏宁电器元旦促销,将某品牌彩电按进价提高 40%,然后在广告上写“元 旦大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利 270 元,那么每台彩电进价是多少元?
解:设每台彩电进价是 x 元, 依题意得:0.8(1+40%)x-x=270, 解得:x=2250.
答:每台彩电进价是 2250 元.
21.(12 分)某市为了节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超 过 10 吨的部分,按 2 元/吨收费;超过 10 吨的部分按 2.5 元/吨收费. (1)若黄老师家 5 月份用水 16 吨,问应交水费多少元? (2)若黄老师家 6 月份交水费 30 元,问黄老师家 5 月份用水多少吨? (3)若黄老师家 7 月用水 a 吨,问应交水费多少元?(用 a 的代数式表示)
解:(1)10×2+(16-10)×2.5=35(元),
答:应交水费 35 元; (2)设黄老师家 5 月份用水 x 吨,由题意得
10×2+2.5×(x-10)=30, 解得 x=14, 答:黄老师家 5 月份用水 14 吨; (3)①当 0<a≤10 时,应交水费为 2a(元), ②当 a>10 时,应交水费为:20+2.5(a-10)=2.5a-5(元).
22.(12 分)如图,OM 是∠AOC 的*分线,ON 是∠BOC 的*分线.

(1)如图 1,当∠AOB=90°,∠BOC=60°时,∠MON 的度数是多少?为什么?
解:如图 1,∵∠AOB=90°,∠BOC=60°, ∴∠AOC=90°+60°=150°, ∵OM *分∠AOC,ON *分∠BOC, ∴∠MOC=12∠AOC=75°,∠NOC=12∠BOC=30° ∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°.
(2)如图 2,当∠AOB=70°,∠BOC=60°时,∠MON= 35° (直接写出结果). (3)如图 3,当∠AOB=α,∠BOC=β 时,猜想:∠MON= 1 α (直接写出结果).
2 23.(14 分)如图所示,若将类似于 a、b、c、d 四个图的图形称做*面图,则其顶点 数、边数与区域数之间存在某种关系.观察图 b 和表中对应的数值,探究计数的方法 并作答.

(1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域并填表:

*面图

a

b

c

d

顶点数(S)

4

7

8

10

边数(M)

6

9

12

15

区域数(N)

3

3

5

6

(2)根据表中数值,写出*面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系为 S+N

-M=1 ;

(3)如果一个*面图有 20 个顶点和 11 个区域,那么利用(2)中得出的关系可知

这个*面图有 30 条边.



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