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第8套人教初中数学八下 18.1.2 *行四边形的判定课件2

发布时间:

第十八章 *行四边形
18.1 *行四边形
18.1.2 *行四边形的判定 第2课时

一、温故知新,引入新课

1.回忆*行四边形的判定定理:

? 两组对边分别*行的四边形是*行四边形
*边

形 四 边 形

?? ?



两组对边分别相等的四边形是*行四边形 两组对角分别相等的四边形是*行四边形

的 判

?

?? 定

对角线 对角线互相*分的四边形是*行四边形

2.思考问题,引入新课.
我们知道两组对边分别*行或相等 的四边形是*行四边形. 请同学们猜想一下,如果只考虑四边 形的一组对边,当它满足什么条件时 这个四边形是*行四边形?
以小组讨论的形式探讨这一问题.

二、猜想证明,探索新知
问题1:一组对边*行的四边形是* 行四边形吗?如果是请给出证明,如 果不是请举出反例说明.
小学学*过的梯形满足一组对边* 行的条件,但梯形不是*行四边形.

二、猜想证明,探索新知
问题2:满足一组对边相等的四边形 是*行四边形吗?
如图1 ,这个四边形EFGH满足一组对边 EF=HG相等的条件,但它不是*行四边形.

二、猜想证明,探索新知
问题3:如果一组对边*行,而另一组 对边相等的四边形是*行四边形吗?

如图2,等腰梯形属于一组

对边*行(上底和下底),

而另一组对边相等(两腰),

但是等腰梯形不是*行四边

形.

图2

二、猜想证明,探索新知 命题:一组对边*行且相等的四边 形是*行四边形.
请你猜想,这个命题成立吗?
我们在方格纸上利用手中的木棍,做一 个满足一组对边*行且相等的四边形,并 判断所做的四边形是否是*行四边形.

命题:一组对边*行且相等 的四边形是*行四边形.

请你将上述命题改写成已知、求证,并 画出图形,然后思考如何证明.

已知:如图3 ,在四边

形ABCD中,AB//CD,

AB=CD.

求证:四边形ABCD是

图3

*行四边形.

已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,
AB=CD,
求证:四边形ABCD是*行四边形.
证明:方法1:如图,
连接 AC.
∵AB //CD , ∴∠1=∠2. 又 ∵AB =CD ,
AC =CA , ∴△ABC≌△CDA. ∴BC =DA . ∴四边形ABCD是*行四边形.

方法2:
如图,连接 AC.
∵AB //CD , ∴∠1=∠2 . 又 ∵AB =CD ,
AC =CA , ∴△ABC≌△CDA . ∴∠BCA=∠DAC . ∴AD //BC . ∴四边形ABCD是*行四边形.

*行四边形的判定定理:
一组对边*行且相等的四边形是* 行四边形.
符号语言:
在四边形ABCD中, ∵AB//CD,AB =CD, ∴四边形ABCD是*行四边形.
强调:同一组对边*行且相等.

三、学以致用
为了保证铁路的两条直铺的铁轨 互相*行,只要使互相*行的夹在铁 轨之间的枕木长相等就可以了.你能说 出其中的道理吗?
贴上图片

三、学以致用

例 如图 ,在*行四边形ABCD中,E,F

分别是AB,CD的中点.

求证:四边形EBFD是*行四边形.

证明:

∵四边形ABCD是*行四边形,

∴AB =CD,EB //FD.

又 ∵EB = A1B ,FD = CD1,

∴EB =FD . 2

2

∴四边形EBFD是*行四边形.

四、应用新知,巩固提高
1.教材第47页练*第4题.
2. 已知:如图,在四边形 ABCD中, 对角线AC和BD相交于O,AO=OC, BA⊥AC,DC⊥AC. 求证:四边形ABCD是*行四边形.

1.本节课你学*了哪些知识? 2.你获得了哪些研究问题的方法? 3.你有什么收获?

判定一个四边形是*行四边形的方法:

*?

两组对边分别*行的四边形是*行四边形


? 四

边 两组对边分别相等的四边形是*行四边形

? 边

形?

一组对边*行且相等的四边形是*行四边形



? 判


角 两组对角分别相等的四边形是*行四边形

?? 对角线 对角线互相*分的四边形是*行四边形

*题18.1第4、6题.



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