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2020春人教版数学七年级下册5.2.2《*行线的判定》课件

发布时间:

第一章 相交线与*行线 5.2.2 *行线的判定
第六课时 *行线的判定

一、新课引入
1、画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过 点P的直线CD,使CD∥AB.
2、反思:在用直尺和三角尺画*行线过程中,三角尺起着什么样的作 用.
答:利用三角尺的*移,得到同位角相等,两直线*行。

二、学*目标

1

掌握*行线的四种判定方法

2

初步学会简单的论证和推理

三、研读课文
认真阅读课本第12至14页的内容,完成下面 练*并体验知识点的形成过程.

三、研读课文

*行线判定方法1 1、判定方法1: 两条直线被第三条直线所截,如果同位角

相等,那么这两条直线*行





简单说成: 同位角相等,两直线*行 。



点 一

几何语言: ∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD(同位角相等,两直线*行)

E

C

HP
1

D

A

G2 B

F

练一练:

如图2,如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?请说明。 解:∵∠2=∠3,而∠3=∠1( 对顶角相等 ) a

∴∠1=∠2 (等量代换)

b

∴a∥b( 同位角相等,两直线*行 )

c



3

4

2

图2

三、研读课文

知 识 点 二

*行线判定方法2 判定方法2: 两条直线被第三条直线所截,如果内错角
相等,那么这两条直线*行。 简单说成: 内错角相等,两直线*行 。

几何语言: ∵∠2=∠3(已知) ∴a∥b(内错角相等,两直线*行)

c



a

3

4

2 b

图2

练一练:
如图2,如果∠2+∠4=180 °, 能得出a∥b吗?请说明。 解:方法一:∵ ∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,
∴∠2=∠1(同角的补角相等), ∴a∥b( 同位角相等,两直线*行 )

三、研读课文

知 识 点 二

如图2,如果∠2+∠4=180 °, 能得出a∥b吗?请说明。
c

a
方法二: ∵∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,b ∴∠3=∠2( 同角的补角相等), ∴a∥b( 内错角相等,两直线*行)



3

4

2

图2

三、研读课文

知 识 点 三

*行线判定方法3 判定方法3: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内 角互补,那么这两条直线*行。 简单说成: 同旁内角互补,两直线*行 。

几何语言: ∵∠2+∠4=180°(已知)
∴a∥b(同旁内角互补,两直线*行)

c



a

3

4

2 b

图2

练一练
1、如图1所示,若∠1=62°,∠2=118°, 则__A_D__∥__B_C__,根据是__同__旁_内__角__互__补, 两直线*_行__。
图1

三、研读课文



2、根据图2完成下列填空(括号内填写定理或公理)
(1)∵∠1=∠4(已知) ∴ AB ∥ CD ( 内错角相等,两直线*行 ) (2)∵∠ABC +∠ C =180°(已知) ∴AB∥CD( 同旁内角互补,两直线*行 )







(3)∵∠ 2 =∠ 3 (已知)
∴AD∥BC( 内错角相等,两直线*行) (4)∵∠5=∠ ABC (已知)
∴AB∥CD(同位角相等,两直线*行 )

图2

三、研读课文

*行线判定方法4 判定方法4:在同一*面内,如果两条直线都垂直于 同一条直线,那么这两条直线 互相*行。







理由如下:(如右图)

bc



∵b⊥a,c⊥a, ∴∠1=∠2=90°

1

2

a

∴b∥c(同位角相等,两直线*行)

练一练: 如图是木工师傅使用角尺画*行线,有什么道理?

四、归纳小结

1、本节课学*判定两直线*行的方法有四 种。分别是:

*行线判定方法1:同位角相等,两直线*行

*行线判定方法2: 内错角相等,两直线*行

*行线判定方法3: 同旁内角互补,两直线*行

*行线判定方法4: 在同一*面内,垂直于同一条直线的两条直线

2、学*反思:

互相*行

*行线的判定是由两个角的大小关系得到两条直线的位置关系。

五、强化训练

1、如图,若∠2=∠6,则__A__D__∥___B_C___,
如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么_A_D__∥__B__C___; 如果∠9=∠__B__A_D_,那么AD∥BC; 如果∠9=∠__B__C_D_,那么AB∥CD.

A

B

1

2 9

D
65
4 3
C

2、如图所示,已知∠OEB=130°, OF*分 ∠EOD,∠FOD=25°, AB∥CD吗?试说明.

解 : AB∥CD; ∵OF*分∠EOD,∠FOD=25° ∴∠EOD=50° ∵∠OEB=130° ∴∠EOD+OEB=180° ∴AB∥CD

Thank you!



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