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2017-2018年宁夏吴忠市青铜峡高级中学高二上学期期中数学试卷与解析PDF(文科)

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2017-2018 学年宁夏吴忠市青铜峡高级中学高二(上)期中数学 试卷(文科) 一、选择题(12×5 分=60 分) 1. (5 分)若 a<b<0,则下列不等式中不能成立的是( A. > B. > C.|a|>|b| D.a2>b2 (n≥2) ,则 a3 的值为( ) ) 2. (5 分)已知数列{an}的第 1 项是 1,an= A. B. C. D.1 ) 3. (5 分)不等式 2x+3﹣x2>0 的解集是( A.{x|﹣1<x<3} B.{x|x>3 或 x<﹣1} C.{x|﹣3<x<1} D. {x|x>1 或 x <﹣3} 4. (5 分)在△ABC 中,若 a=c=2,B=120°,则边 b=( A. B. C. D. ) ) 5. (5 分)在数列{an}中,a1=1,an+1﹣an=2 则 a51 的值为( A.49 B.99 C.101 D.102 6. (5 分)在△ABC 中,分别根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( A.a=7,b=14,A=30° B.a=20,b=26,A=150° C.a=30,b=40,A=30° D.a=72,b=60,A=135° 7. (5 分)实数 x、y 满足条件 ,则 z=x﹣y 的最小值为( ) ) A.1 B.﹣1 C. D.2 8. ( 5 分 ) 在 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 {bn} 中 , 若 b7?b8=3 , 则 log3b1+log3b2+…+log3b14 等于( A.5 B.6 C.8 D.7 ) 9. (5 分)在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,若 a、b、c 成等 比数列,且 a2+ac=c2+ab,则∠C=( A. B. C. D. ) 10. (5 分)数列{an}的通项公式是 an= 为( ) ,若前 n 项和为 10,则项数 n A.11 B.99 C.120 D.121 11. (5 分)已知函数 y=ax﹣1(a>0,且 a≠1)的图象恒过定点 A,若点 A 在一 次函数 y=mx+n 的图象上,其中 m>0,n>0,则 + 的最小值为( A.5 B.7 C.9 D.13 ) 12. (5 分)等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 Sn 与 Tn,对一切自然数 n,都 有 A. = B. ,则 C. 等于( D. ) 二、填空(4×5 分=20 分) 13. (5 分)在△ABC 中,A:B:C=1:2:3,则 a:b:c 等于 . 14. (5 分) 设△ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 bcosC+ccosB=asinA, 则△ABC 的形状为 . . 15. (5 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn=n(2n+1) ,则 a10= 16. (5 分)已知数列{an}满足 a1=1,an+1=3an+1(n∈N*) ,则数列{an}的前 n 项 和 Sn= . 三、解答题(10+12×5 分=70 分) 17. (10 分)等差数列{an}中,a3=1,a11=9, (1)求该等差数列的通项公式 an (2)求该等差数列的前 n 项和 Sn. 18. (12 分)已知函数 f(x)=lg(x2﹣2mx+1)的定义域为 R. (Ⅰ)求实数 m 的取值范围; ( II)若 m<0,解关于 x 的不等式 x2﹣x﹣m2+m>0. 19. (12 分)如图,渔船甲位于岛屿 A 的南偏西 60°方向的 B 处,且与岛屿 A 相 距 12 海里,渔船乙以 10 海里/小时的速度从岛屿 A 出发沿正北方向航行,若渔 船甲同时从 B 处出发沿北偏东 α 的方向追赶渔船乙,刚好用 2 小时追上. (1)求渔船甲的速度; (2)求 sinα 的值. 20. (12 分) 已知△ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 且 a=2, cos B= . (1)若 b=4,求 sin A 的值; (2)若 S△ABC=4,求 b,c 的值. 21. (12 分)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a1=2,a2 为整数,且 a3∈[3, 5]. (1)求{an}的通项公式; (2)设 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 22. (12 分)已知递增的等比数列{an}的前三项之积是 64,且 a2﹣1,a3﹣3,a4 ﹣9 成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式 an; (2)设 bn=n?an,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 2017-2018 学年宁夏吴忠市青铜峡高级中学高二(上)期 中数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(12×5 分=60 分) 1. (5 分)若 a<b<0,则下列不等式中不能成立的是( A. > B. > C.|a|>|b| D.a2>b2 ) 【解答】解:∵a<b<0,f(x)= 在(﹣∞,0)单调递减,所以 > 成立; ∵a<b<0,0>a﹣b>a,f(x)= 在(﹣∞,0)单调递减,所以 B 不成立; ∵f(x)=|x|在(﹣∞,0)单调递减,所以|a|>|b|成立; ∵f(x)=x2 在(﹣∞,0)单调递减,所以 a2>b2 成立; 故选:B. < ,故 2. (5 分)已知数列{an}的第 1 项是 1,an= A. B. C. D.1 (n≥2) ,则 a3 的值为( ) 【解答】解:根据题意,数列{an}满足 an= 又由数列{an}的第 1 项是 1,即 a1=1,则 则数列{ 则 = }是以 =1, ,则有 = +1, =1 为首项,公差为 1 的等差数列, +2×1=3, 故 a 3= ; 故选:B. 3. (5 分)不等式 2x+3﹣x2>0 的解集是( ) A.{x|﹣1<x<3} B.


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