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2016年江苏省宿迁市泗阳县中考数学一模试卷(解析版)

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2016 年江苏省宿迁市泗阳县中考数学一模试卷 一、选择题:本大题共 8 小题,每题 3 分共 24 分. 1. (3 分)﹣3 的相反数是( A. B. C.3 D.﹣3 ) ) 2. (3 分)下列计算正确的是( A. (ab3)2=a2b6 B.a2?a3=a6 C. (a+b) (a﹣2b)=a2﹣2b2D.5a﹣2a=3 3. (3 分)已知一粒大米的质量约为 0.000021kg,这个数用科学记数法表示为 ( ) C.2.1×10﹣5 D.0.21×10﹣5 ) A.0.21×10﹣4 B.2.1×10﹣4 4. (3 分)下面四个几何体中,俯视图为四边形的是( A. B. C. D. 5. (3 分)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人 10 次射箭成绩的*均成绩 都相同,方差分别是 S 甲 2=0.65,S 乙 2=0.55,S 丙 2=0.50,S 丁 2=0.45,则射箭成绩最 稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6. (3 分)已知下列函数:①y=﹣ (x>0) ,②y=﹣2x+1,③y=3x2+1(x<0) , ④y=x+3,其中 y 随 x 的增大而减小的函数有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7. (3 分)已知,在△ABC 中,AD 为 BC 边上的中线,AC=5,AD=4,则 AB 的取 值范围是( A.1<AB<9 ) B.3<AB<13 C.5<AB<13 D.9<AB<13 ) 8. (3 分)如图所示,在直角坐标系中放置一个矩形 OABC,其中 AB=2,AO=1, 若将矩形 OABC 沿 x 轴的负方向无滑动地在 x 轴上翻滚, 则当点 O 离开原点后第 一次落在 x 轴上时,点 O 运动的路径与 x 轴围成的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分. 9. (3 分)4 是 的算术*方根. . . 10. (3 分)分解因式 ma2﹣2mab+mb2= 11. (3 分)关于 x 的方程 x2﹣4x+3﹣m=0 有两个相等的实数根,则 m= 12. (3 分)在*面直角坐标系 xOy 中,*行四边形 OABC 的顶点为 O(0,0) ,A (1,1) ,B(3,0) ,则顶点 C 的坐标是 13. (3 分)分式方程 的解为 . . 14. (3 分)如图,已知直线 l1:y=k1x+4 与直线 l2:y=k2x﹣5 交于点 A,它们与 y 轴的交点分别为点 B,C,点 E,F 分别为线段 AB、AC 的中点,则线段 EF 的长度 为 . 15. (3 分)如图,扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图,且点 O、A、B 分别是格点, 已知小正方形方格的边长为 1cm,则这个圆锥的底面半径为 . 16. (3 分)已知函数 y= ,若使 y=k 成立的 x 值恰好有两个, 则 k 的取值范围为 . 三、解答题:本大题共 10 题,17-22 题每题 6 分,23、24 题每题 8 分,25、26 题每题 10 分.共 72 分. 17. (6 分)计算: 18. (6 分)先化简: 当的整数代入求值. 19. (6 分)现在“校园手机”越来越受到社会的关注,为此某校八(1)班随机调 查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法, 统计整理并制作了统计 ﹣4sin60°+(1﹣π)0. ,当 y=﹣1 时,请你为 x 任选一个适 图. (1)求这次调查的家长人数,并补全图①; (2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数; (3)从这次接受调查的家长来看,若该校的家长为 2500 名,则有多少名家长持 反对态度? 20. (6 分)如图,*行四边形 ABCD 中,E 是 CD 的延长线上一点,BE 与 AD 交 于点 F,DE= CD. (1)求证:△ABF∽△CEB; (2)若△DEF 的面积为 2,求*行四边形 ABCD 的面积. 21. (6 分)如图,已知在△ABC 中,∠A=90° (1)请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心 P 在 AC 边上,且与 AB,BC 两边都相切 (保留作图痕迹,不写作法和证明) . (2)若∠B=60°,AB=3,求⊙P 的面积. 22. (6 分)某市“艺术节”期间,小明、小亮都想去观看茶艺表演,但是只有一张 茶艺表演门票,他们决定采用抽卡片的办法确定谁去.规则如下: 将正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片(除数字外其余都相同)洗匀后, 背面朝上放置在桌面上, 随机抽出一张记下数字后放回;重新洗匀后背面朝上放 置在桌面上,再随机抽出一张记下数字.如果两个数字之和为奇数,则小明去; 如果两个数字之和为偶数,则小亮去. (1)请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能 出现的结果; (2)你认为这个规则公*吗?请说明理由. 23. (8 分)如图,一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图象交于 A(n,3) ,B (3,﹣1)两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据所给条件,请直接写出不等式 kx+b> 的解集; (3)过点 B 作 BC⊥x 轴,垂足为 C,求△ABC 的面积 S. 24. (8 分)为方便市民通行,某广场计划对坡角为 30°,坡长为 60 米的斜坡 AB 进行改造,在斜坡中点 D 处挖去部分坡体(阴影表示) ,修建一个*行于水*线 CA 的*台 DE 和一条新的斜坡 BE. (1)若修建的斜坡 BE 的坡角为 36°,则*台 DE 的长约为多少米? (2) 在距离坡角 A 点 27 米远的 G 处是商场主楼, 小明在 D 点测得主楼顶部 H 的 仰角为 30°,那么主楼 GH 高约为多少米?(结果取整数,参考数据:sin36°=0.6, cos36°=0.8,tan36°=0.7, =1.7) 25. (1


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