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河北工程大学机械原理课程设计偏置直动滚子从动杆盘型凸轮机构

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目录
(一)机械原理课程设计的目的和任务 (二)设计题目及设计思路 (三)凸轮基圆半径及滚子尺寸的确定 (四)从动杆的运动规律及凸轮轮廓线方程 (五)计算程序框图 (六)计算机源程序 (七)计算机程序结果及分析 (八)凸轮机构示意简图 (九)体会心得 (十)参考资料
1

第一节 机械原理课程设计的目的和任务

一、机械原理课程设计的目的:

机械原理课程设计是一个重要实践性教学环节。其目的在于:

1、 进一步巩固和加深所学知识; 2、 培养学生运用理论知识独立分析问题、解决问题的能力; 3、 使学生在机械的运动学和动力分析方面,初步建立一个完整的
概念; 4、 进一步提高学生计算和制图能力,以及运用电子计算机的运算
能力。 二、机械原理课程设计的任务:

1.偏置直动滚子从动杆盘型凸轮机构

2.采用图解法设计:凸轮机构以等角速度逆时针方向旋转,推杆轴 线在凸轮回转中心右侧,偏距e=20mm,从动杆运动规律及已 知数据如下:

符号 方案

h

δ δ δ 01

02

03

δ 04

从动杆运动规律

推程

回程



70 160? 10? 120? 70? 正弦加速 等加等减



3、设计要求:

①升程过程中,限制最大压力角α max≤30?,确定凸轮基园半径 r0
②合理选择滚子半径 rr
③选择适当比例尺,用几何作图法绘制从动件位移曲线,并画于图 纸上;

④用反转法绘制凸轮理论廓线和实际廓线,并标注全部尺寸(用 A2 图纸)

⑤将机构简图、原始数据、尺寸综合方法写入说明书

4、用解析法设计凸轮轮廓,原始数据不变,要求写出数学模型,编 制主程序并打出结果。

备注:

2

1、凸轮轮廓曲率半径与曲率中心

理论轮廓方程

?x

? ?

y

? ?

x(? ) y(? )

,其中

?? x ? ?? y

? ?

dx dy

/ /

d? d?

x ? d 2x / d?2 x ? d 2 y / d? 2

?

y(x2 ? y2)

其曲率半径为:

?

?

?

3
(x2 ? y2)2
xy ? xy

;曲率中心位于:

?? ?

x?

? ??

y?

? ?

x? x?

xy ? xy x(x2 ? y2)
xy ? xy

三、课程设计采用方法:

对于上面所提任务,要用图解法和解析法两种方法。图解法形 象,直观,应用图解法可进一步提高学生绘图能力,在某些方面, 如凸轮设计中,图解法是解析法的出发点和基础;但图解法精度低, 而解析法则可应用计算机进行运算,精度高,速度快。在本次课程 设计中,可将两种方法所得的结果加以对照。

四、编写说明书:

1、 设计题目(包括设计条件和要求); 2、 机构运动简图及设计方案的确定,原始数据; 3、 机构运动学综合; 4、 列出必要的计算公式,写出图解法的向量方程,写出解析法的
数学模型,计算流程和计算程序,打印结果; 5、 分析讨论。

(二)设计题目及设计思路
一、设计题目
偏置直动滚子从动杆盘型凸轮机构工作要求当凸轮逆时针转过 160? 时,从动件上升 70mm;当凸轮继续转过 120?时,从动件停歇不动; 当凸轮再转 120?时,从动件返回原处。已知凸轮以等角速度ω =10rad/s 转动,工作要求机构为柔性冲击。凸轮机构以等角速度逆 时针方向旋转,推杆轴线在凸轮回转中心右侧,偏距 e=20mm。
二、设计思路
1、要求从动件作往复移动,因此可选择偏置直动滚子从动件盘型凸 轮机构。

3

2、根据工作要求选择从动件的运动规律。为了保证机构为柔性冲击, 从动件推程和回程可分别选用等加速等减速运动规律和简谐运动规 律。推程运动角=160?,回程运动角φ ˊ= 120?,停歇角φ s=10?。

3、根据滚子的结构和强度等条件,滚子半径 rr=10mm。
4、根据机构的结构空间,选基圆半径 rb=40mm。
5、进行计算机辅助设计。为保证机构有良好的受力状况,推程许用 压力角[α ]=38?,回程许用压力角[α ˊ]=70?,设计过程中要 保证α 推程≤[α ]=38?,α 回程≤[α ˊ]=70?,为保证机构不产生 运动失真和避免凸轮廓线应力集中,取凸轮实际廓线的许用曲率半 径[ρ a]=3mm,设计过程中要保证凸轮理论廓线外凸部分的曲率半 径ρ ≥[ρ a]+ rr =3+10=13mm。

(三)凸轮基圆半径及滚子尺寸的确定

一、确定凸轮基园半径

由尖端移动从动件凸轮机构压力角的表达式可知 r0 同α 的关系为

r0 ?

((ds / d? ) ? e ? s)2 ? e2 tan[? ]

如果升程过程中,限制最大压力角α max≤30?,此时对应的基圆半 径即为最小基圆半径 rmin。假设机构在α max 位置是对应的从动件 位移为 sp,类速度为

,那么 r0min 的表达式为

r0 ?

((ds / d? ) ? e ? s)2 ? e2 tan[? ]

在应用上式计算 r0min 时,要精确求解到φ p 值有时较为困难,为 此可用经验值*似替代φ p,如从动件作等加等减速运动、简谐运动 时均可取φ p 为 0.4Φ 处φ 值(Φ 为凸轮推升程运动角)。再按上述 计算出的 r0min 作为初值,然后校核各位置的压力角α 是否满足[α ] 的要求,否则应加大 r0 再重新校核。
在此,取 r0=40mm。
二、滚子半径 r r 的选择

4

我们用ρ 1 表示凸轮工作廓线的曲率半径,用ρ 表示理论廓线的 曲率半径.所以有ρ 1=ρ ±r1;为了避免发生失真现象,我们应该使 p 的最小值大于 0,即使ρ >r1;另一方面,滚子的尺寸还受其强度, 结构的限制,不能太小,通常我们取滚子半径;rr=(0.1~ 0.5)* r0=10mm 依题意,原始数据如下:
1、已知量:(未标明的单位为 mm)
d1=160° 推程运动结束的凸轮总转角,其中(d1- d0)为推程角δ 01 d2=170°远休止运动结束时总转角,其中(d2-d1)为远程休止角δ 02 d3=290° 回程运动结束的凸轮总转角,其中(d3- d2)为回程角δ 03
d4=360° 远休止运动结束总转角,其 中(d4-d3)为远程休止角δ 04 e=20mm 偏距 20mm
h=70mm 推杆的行程 70mm
w=10 rad / s 此处设凸轮角速度为 10 rad / s
r0 =40mm 此处设凸轮基园半径 40mm
rr=10mm 此处设滚子半径为 10mm
2、设计所求量:
? : 偏置直动滚子从动杆的角位移 V: 偏置直动滚子从动杆的角速度
5

a:偏置直动滚子从动杆的角加速度
以凸轮的中心为原点,竖直和水*方向分别为 x,y 轴,建立*面 直角坐标系如图

(四)从动杆的运动规律及凸轮轮廓线方程
从动杆运动规律: 推程过程:0°<d≤160°

s

?

h

?
? ?

? ?0

?

1
2?

sin????

2?? ?0

???????

v

?

h? ?0

? ?1 ?

?

c

os????

2?? ?0

???????

a

?

2?h? 2

?

2 0

sin????

2?? ?0

????

远休止过程:160°<d≤170°

偏置杆角位移 s= h

偏置杆角速度:v=0

偏置杆角加速度:a= 0

在推程和远休止过程中凸轮的理论轮廓轨迹:

x=( s0 +s)sinδ +e cosδ

y=( s0 +s)cosδ -e sinδ

其中 e 为偏距,s0=√r0^2-e^2

6

回程过程:170°<d≤290°

等加回程: 等减回程:

S=h-2hδ 2/δ ’20 V=-4hδ w/δ ’20 a=-4hw2/δ ’20 s=2h(δ ’0-δ )/δ ’20 v=-4hw(δ ’0-δ )/δ ’20
a=4hw2/δ ’20

(δ =0~δ ’/2) (δ =δ ’/2~δ ’)

*休止过程:290°<d≤360°

偏置杆角位移:s=0

偏置杆角速度:v=0

偏置杆角加速度:a= 0

在回程和*休止过程中凸轮轮廓轨迹:

x=( s 0 +s)sinδ+e cosδ

y=( s 0 +s)cosδ-e sinδ

其中 e 为偏距,s0=√r 0 ^2-e^ 2 ,y 为凸轮轮廓的轨迹的 y 坐标点 (五)计算程序框图

7

开始 读入数据 h,rb,rr,[α],[α`],ρa,ω ,Φ,Φ`,Φs,△ rb,e

φ =0?
N

Y
选择推程 类型,调 用子程序 计算 s, v,a, ds/dφ , d2s/dφ 2

φ ≤Φ?≤

Y

N

φ ≤Φ+Φs?

s=0

v=0

N

a=0 s=0

v=0

a=0

计算压力角α

φ ≤Φ+Φ`+Φs
Y
选择回程类 型,调用子 程序计算 s, v,a,ds/d φ,
d2s/dφ 2

修正基圆 rb=rb+△rb
N

α ≤[α ]?

Y

Y 1

φ ≤Φ+Φs?
2

修正基圆 rb=rb+△rb
N N
α ≤[α
`]? Y 3

8

1

2

求 x,y

求 x/,y/

计算理论廓线曲率半径ρ

N
ρ ≥[ρ a] +rr?
Y

N
ρ <0?
Y

打印 s,v,a,α,ρ,x,y,x’,y’

φ ≥360??

N

Y
结束

输入参数:

h

(从动件行程)

rb

(凸轮基圆半径)

rr

(滚子半径)

[α ] (推程许用压力角)

[α `] (回程许用压力角)

ρa

(凸轮实际廓线的曲率半径)

ω (凸轮旋转角速度)

Φ (推程运动角)

Φ ` (远休止角)

Φs

(回程运动角)

△ rb (基圆修正量)

△ e (机构偏心距)

9

3
φ =φ +5?

输出参数:

S

(从动件位移)

V (从动件运动速度)

A (从动件运动加速度)

α

(机构压力角)

ρ

(理论廓线曲率半径)

(x,y) (理论轮廓坐标)

( ,) (实际轮廓坐标)

(六)计算机源程序

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>

main()

{

FILE *fp;

int a,step;

float r0=40,rr=10,e=20,h=60;

double pi=3.14159,s,s0,x,y,x1,y1,a0,a1,a2,a3;

double b,b1,b2,c1,c2;

char filename[20];

printf("please input filename you want to save date:");

//输入需要保存数据结果的文件名(不需要加类型后缀)//

gets(filename);

strcat(filename,".txt");

10

fp=fopen(filename,"w");

printf("input start angle and step angle:");

//输入起始角度和计算间隔即步进角度//

scanf("%d%d",&a,&step);

for(a;a<=360;a=a+step)

{

a1=a*pi/180;

s0=sqrt(r0*r0-e*e);

printf("s0= %f\n",s0);

if(a>=0&&a<=360)

{

if(a>0&&a<=160) //推程时 0°<d≤160°正弦加速度//

{

a0=160*pi/180;

a2=(a-170)*pi/180;

s=h*((a1/a0)sin(2*pi*a1/a0)/(2*pi));printf("s= %f\n",s);

b=h*(1-cos(2*pi*a1/a0))/a0;printf("ds/dδ = %f\n",b);

}

if(a>160&&a<=170) //远休止时 160°<d≤170° //

{

a0=10*pi/180;

s=70;printf("s= %f\n",s);

b=0;printf("ds/dδ = %f\n",b);

}

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if(a>170&&a<=230)

{

a0=120*pi/180;

a2=(a-170)*pi/180;

s=h*(1-(2*a2*a2/(a0*a0)));

printf("s= %f\n",s);

b=(-4*h*a2)/(a0*a0);

printf("ds/dδ = %f\n",b);

}

if(a>230&&a<=290)

{

a0=120*pi/180;

a3=(a-170)*pi/180;

s=2*h*(a0-a3)*(a0-a3)/(a0*a0);

printf("s=%f\n",s);

b=(-4*h*(a0-a3))/(a0*a0);

printf("ds/dδ = %f\n",b);

}

if(a>290&&a<=360)

{

a0=70*pi/180;

s=0;printf("s= %f\n",s);

b=0;printf("ds/dδ = %f\n",b);

}

x=(s0+s)*sin(a1)+e*cos(a1);

printf("x= %f\n",x);

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y=(s0+s)*cos(a1)-e*sin(a1); printf("y= %f\n",y); b1=(b-e)*sin(a1)+(s0+s)*cos(a1); printf("dx/dδ = %f\n",b1); b2=(b-e)*cos(a1)-(s0+s)*sin(a1); printf("dy/dδ = %f\n",b2); c1=b1/sqrt(b1*b1+b2*b2); printf("sinθ = %f\n",c1); c2=-b2/sqrt(b1*b1+b2*b2); printf("cosθ = %f\n",c2); x1=x-rr*c2;printf("x'= %f\n",x1); y1=y-rr*c1;printf("y'= %f\n",y1);
fprintf(fp,"δ =%d, s=%7.3f, x=%7.3f, y=%7.3f, x'=%7.3f, y'=%7.3f\n",a,s,x,y,x1,y1);
} else printf("输出错误\n"); }fclose(fp); } (七)程序计算结果及其分析
δ=0, s= 0.000, x= 20.000, y= 34.641, x'= 15.000, y'= 25.981 δ=5, s= 0.012, x= 22.944, y= 32.778, x'= 17.283, y'= 24.534 δ=10, s= 0.096, x= 25.728, y= 30.736, x'= 19.590, y'= 22.841
13

δ=15, s= 0.320, x= 28.367, y= 28.593, x'= 21.925, y'= 20.944 δ=20, s= 0.748, x= 30.897, y= 26.414, x'= 24.314, y'= 18.887 δ=25, s= 1.435, x= 33.373, y= 24.244, x'= 26.791, y'= 16.714 δ=30, s= 2.428, x= 35.855, y= 22.102, x'= 29.387, y'= 14.476 δ=35, s= 3.759, x= 38.408, y= 19.984, x'= 32.111, y'= 12.216 δ=40, s= 5.451, x= 41.091, y= 17.856, x'= 34.952, y'= 9.963 δ=45, s= 7.509, x= 43.947, y= 15.663, x'= 37.883, y'= 7.711 δ=50, s= 9.928, x= 46.997, y= 13.327, x'= 40.880, y'= 5.416 δ=55, s= 12.685, x= 50.239, y= 10.762, x'= 43.923, y'= 3.009 δ=60, s= 15.748, x= 53.638, y= 7.874, x'= 46.987, y'= 0.406 δ=65, s= 19.070, x= 57.131, y= 4.573, x'= 50.037, y'= -2.475 δ=70, s= 22.596, x= 60.625, y= 0.782, x'= 53.015, y'= -5.705 δ=75, s= 26.262, x= 64.004, y= -3.556, x'= 55.845, y'= -9.338 δ=80, s= 30.000, x= 67.132, y= -8.471, x'= 58.434, y'=-13.405 δ=85, s= 33.738, x= 69.862, y=-13.964, x'= 60.675, y'=-17.913 δ=90, s= 37.404, x= 72.045, y=-20.000, x'= 62.457, y'=-22.840 δ=95, s= 40.930, x= 73.541, y=-26.510, x'= 63.674, y'=-28.137 δ=100, s= 44.252, x= 74.222, y=-33.396, x'= 64.228, y'=-33.734 δ=105, s= 47.315, x= 73.987, y=-40.530, x'= 64.036, y'=-39.537 δ=110, s= 50.072, x= 72.764, y=-47.767, x'= 63.039, y'=-45.439 δ=115, s= 52.491, x= 70.516, y=-54.950, x'= 61.197, y'=-51.322 δ=120, s= 54.549, x= 67.241, y=-61.916, x'= 58.499, y'=-57.061 δ=125, s= 56.241, x= 62.975, y=-68.511, x'= 54.957, y'=-62.534
14

δ=130, s= 57.572, x= 57.784, y=-74.594, x'= 50.612, y'=-67.626 δ=135, s= 58.565, x= 51.765, y=-80.049, x'= 45.525, y'=-72.234 δ=140, s= 59.252, x= 45.033, y=-84.782, x'= 39.779, y'=-76.274 δ=145, s= 59.680, x= 37.718, y=-88.735, x'= 33.468, y'=-79.683 δ=150, s= 59.904, x= 29.952, y=-91.879, x'= 26.695, y'=-82.424 δ=155, s= 59.988, x= 21.866, y=-94.215, x'= 19.565, y'=-84.484 δ=160, s= 60.000, x= 13.576, y=-95.774, x'= 12.172, y'=-85.873 δ=165, s= 70.000, x= 7.765, y=-106.252, x'= 7.036, y'=-96.278 δ=170, s= 70.000, x= -1.525, y=-106.524, x'= -1.382, y'=-96.525 δ=175, s= 59.792, x=-11.693, y=-95.816, x'=-10.008, y'=-85.959 δ=180, s= 59.167, x=-20.000, y=-93.808, x'=-16.995, y'=-84.270 δ=185, s= 58.125, x=-28.009, y=-90.670, x'=-23.734, y'=-81.629 δ=190, s= 56.667, x=-35.551, y=-86.448, x'=-30.078, y'=-78.078 δ=195, s= 54.792, x=-42.465, y=-81.209, x'=-35.887, y'=-73.677 δ=200, s= 52.500, x=-48.598, y=-75.046, x'=-41.031, y'=-68.508 δ=205, s= 49.792, x=-53.809, y=-68.070, x'=-45.392, y'=-62.671 δ=210, s= 46.667, x=-57.974, y=-60.415, x'=-48.868, y'=-56.283 δ=215, s= 43.125, x=-60.988, y=-52.231, x'=-51.375, y'=-49.474 δ=220, s= 39.167, x=-62.763, y=-43.684, x'=-52.848, y'=-42.387 δ=225, s= 34.792, x=-63.238, y=-34.954, x'=-53.241, y'=-35.172 δ=230, s= 30.000, x=-62.374, y=-26.230, x'=-52.528, y'=-27.983 δ=235, s= 25.208, x=-60.497, y=-17.945, x'=-50.859, y'=-20.612 δ=240, s= 20.833, x=-58.042, y=-10.417, x'=-48.687, y'=-13.950
15

δ=245, s= 16.875, x=-55.142, y= -3.646, x'=-46.132, y'= -7.984 δ=250, s= 13.333, x=-51.922, y= 2.385, x'=-43.305, y'= -2.690 δ=255, s= 10.208, x=-48.498, y= 7.710, x'=-40.305, y'= 1.977 δ=260, s= 7.500, x=-44.974, y= 12.378, x'=-37.213, y'= 6.072 δ=265, s= 5.208, x=-41.441, y= 16.451, x'=-34.098, y'= 9.662 δ=270, s= 3.333, x=-37.974, y= 20.000, x'=-31.007, y'= 12.826 δ=275, s= 1.875, x=-34.634, y= 23.106, x'=-27.972, y'= 15.648 δ=280, s= 0.833, x=-31.463, y= 25.856, x'=-25.007, y'= 18.219 δ=285, s= 0.208, x=-28.486, y= 28.338, x'=-22.113, y'= 20.632 δ=290, s= 0.000, x=-25.712, y= 30.642, x'=-19.284, y'= 22.981 δ=295, s= 0.000, x=-22.943, y= 32.766, x'=-17.207, y'= 24.574 δ=300, s= 0.000, x=-20.000, y= 34.641, x'=-15.000, y'= 25.981 δ=305, s= 0.000, x=-16.905, y= 36.252, x'=-12.679, y'= 27.189 δ=310, s= 0.000, x=-13.681, y= 37.588, x'=-10.261, y'= 28.191 δ=315, s= 0.000, x=-10.353, y= 38.637, x'= -7.765, y'= 28.978 δ=320, s= 0.000, x= -6.946, y= 39.392, x'= -5.210, y'= 29.544 δ=325, s= 0.000, x= -3.486, y= 39.848, x'= -2.615, y'= 29.886 δ=330, s= 0.000, x= -0.000, y= 40.000, x'= -0.000, y'= 30.000 δ=335, s= 0.000, x= 3.486, y= 39.848, x'= 2.615, y'= 29.886 δ=340, s= 0.000, x= 6.946, y= 39.392, x'= 5.209, y'= 29.544 δ=345, s= 0.000, x= 10.353, y= 38.637, x'= 7.764, y'= 28.978 δ=350, s= 0.000, x= 13.681, y= 37.588, x'= 10.260, y'= 28.191 δ=355, s= 0.000, x= 16.905, y= 36.252, x'= 12.678, y'= 27.189
16

δ=360, s= 0.000, x= 20.000, y= 34.641, x'= 15.000, y'= 25.981
(八)凸轮机构示意简图
(九)课设总结 设计过程中培养了我的综合运用机
械设计课程及其他课程理论知识和利用 生产时间知识来解决实际问题的能力, 真正做到了学以致用。在此期间我我们 同学之间互相帮助,共同面对机械设计 课程设计当中遇到的困难,培养了我们 的团队精神。在这些过程当中我充分的 认识到自己在知识理解和接受应用方面 的不足,特别是自己的系统的自我学* 能力的欠缺,将来要进一步加强,今后 的学*还要更加的努力。
(十)参考资料 1.《机械原理》(第七版)————孙恒,陈作模 等主编 2.《机械设计课程设计图册》(第三版)————哈尔滨 工业大学 龚桂义,潘沛霖等主编
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